Addition subtraktion rationale zahlen

Nur mit simpleclub unlimited bekommst du den Vollzugang zur App. Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam erat, sed diam voluptua. In der Mathematik und im Alltag stolperst du oftmals über Rechnungen die sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen enthalten. Welche Tricks gibt es und welche Rechengesetze darfst du hier anwenden? Als nächstes wendest du dann einfach die dir bekannten Rechenregeln an und berechnest das Ergebnis. Eine rationale Zahl wird kleiner , wenn du eine positive Zahl subtrahierst oder eine negative Zahl addierst. Um zwei rationale Zahlen zu addieren oder zu subtrahieren, musst du darauf achten, dass die beiden Zahlen von derselben Zahlenart sind. Gehe einfach die drei Schritte zur Umwandlung von endlichen Dezimalzahlen in Brüche durch. Die Zahl hinter dem Komma bestimmt den Zähler deines Bruches:. Die Anzahl der Ziffern deiner Zahl hinter dem Komma bestimmt den Nenner :. Wenn du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln willst und der Nenner von der bestimmten Form ist, dann kannst du einfach immer die folgenden Schritte anwenden:.

Addition und Subtraktion rationaler Zahlen: Grundlagen

Du gehst also von der Ausgangszahl 6 um den Betrag der zweiten Zahl 2,2 auf dem Zahlenstrahl nach links. Die beiden Brüche haben denselben Nenner. Die Zahlen unten sind also gleich. Deshalb kannst du sie so, wie sie sind, zusammenrechnen. Das Ergebnis ist dann. Umgewandelt ist das dasselbe wie eine 1. Mehr zum Rechnen mit Brüchen erfährst du hier! Schau dir auch zu der Subtraktion eine Beispielrechnung zum Rechnen mit rationalen Zahlen an. Du hast die Aufgabe. In dem Beispiel hast du unterschiedliche Zahlenarten , nämlich Bruch und Dezimalzahl, gegeben. Beim Berechnen müssen die Zahlenarten aber gleich sein. Du musst also den Bruch in eine Dezimalzahl umformen. Dazu muss der Bruch unten im Nenner eine Zehn haben. Die Anzahl der Nullen unten bestimmt die Nachkommastellen der Dezimalzahl. Die 5 steht dann also eine Stelle nach dem Komma: 0,5. Wenn du von Dezimalzahl in Bruch umformen willst, schau hier vorbei! Wegen der beiden Minuszeichen kannst du die Rechnung noch vereinfachen. Denn Minus und Minus ergibt Plus :. Danach kannst du auf dem Zahlenstrahl um 0,5 nach rechts gehen.

Einführung in die Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen

Das Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen hast du bereits gelernt. Doch mit der Einführung der rationalen Zahlen kommen auch neue Schwierigkeiten und Herausforderungen hinzu. In diesem Kapitel widmen wir uns der Addition und der Subtraktion von rationalen Zahlen und erklären dir die wichtigsten Regeln. Im Lerntext Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen - so funktioniert's erklären wir dir die Regeln und die Vorgehensweise, wenn du rationale Zahlen multiplizieren und dividieren musst. Die rationalen Zahlen sind alle Zahlen, die durch ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden können. Besonders an den rationalen Zahlen ist, dass unendlich viele rationale Zahlen zwischen zwei ganzen Zahlen liegen. Du kannst dir auch Folgendes über die rationalen Zahlen merken:. Bei der Addition rationaler Zahlen gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie du rechnen kannst. So rechnest du nicht nur mit positiven Zahlen, sondern auch mit negativen Zahlen oder sogar Brüchen.

Rechenregeln für die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen

Danach wird noch darauf eingegangen, wie du dieses Wissen bei der Subtraktion rationaler Zahlen anwenden kannst. Was sind rationale Zahlen? Alle Zahlen, die als Bruch aus ganzen Zahlen darstellbar sind, gehören zu den rationalen Zahlen. Der Betrag einer Zahl ist der Abstand dieser Zahl zur Null. Wir schreiben das als:. Beide Zahlen haben den gleichen Abstand zur Null. Die eine Zahl in negativer und die andere Zahl in positiver Richtung. Um bei der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen die Vorzeichen und Rechenzeichen unterscheiden zu können, setzt man eine Klammer um die Zahl mit ihrem zugehörigen Vorzeichen. Das Vorzeichen und die Klammer bei positiven Zahlen werden dabei häufig weggelassen. Betrachten wir für die Addition rationaler Zahlen zunächst das folgende Beispiel:. Beim Addieren einer positiven Zahl geht man auf dem Zahlenstrahl um ihren Betrag nach rechts. Bei der Addition einer negativen Zahl gehen wir auf dem Zahlenstrahl um ihren Betrag nach links. Wir addieren nun eine positive Zahl, gehen also auf dem Zahlenstrahl nach rechts.